Metoda Monte Carlo wzięła swoją nazwę od dzielnicy kasyn w Monako. Metoda ta pozwala modelować złożone zagadnienia dzięki wykonaniu wystarczająco dużej próby losowych badań.

Przykładem zastosowania tej metody jest obliczanie liczby pi. Doświadczenie to polega na badaniu, czy punkt (x, y) znajduje się wewnątrz okręgu o promieniu 1. Losuje się dwie liczby z zakresu 0–1 (x, y). Następnie liczy się odległość tego punktu od środka układu współrzędnych. Jeśli promień jest mniejszy/równy 1, uznajemy, że należy do okręgu. W efekcie otrzymujemy proporcję punktów będących powierzchnią ćwiartki koła. Teraz wystarczy podstawić tę wartość do wzoru na powierzchnię koła i przekształcić wzór, by otrzymać liczbę pi (S - pole koła, s - pole ćwiartki koła, r = 1).

$$ S = \pi r^2 $$ $$ s = {\pi r^2 \over 4} $$ $$ \pi = 4s $$ $$ s = {hit \over attempts} < 1 $$

Napisz prosty program, w którym zbadasz dokładność tak otrzymanej liczby pi w funkcji ilości prób.

Przy okazji poczytaj o generatorach liczb pseudolosowych i ich wpływie na bezpieczeństwo. W PHP mamy trochę za uszami w tej kwestii. Funkcja rand() jest powszechnie uznawana za niewystarczająco bezpieczną. Nie powinno się jej wykorzystywać do kwestii związanych z bezpieczeństwem, takich jak generowanie soli. Od PHP 7 dostępne są lepsze generatory liczb pseudolosowych: random_bytes i random_int.

Przy okazji przeczytaj o zacieraniu haseł i stosowaniu soli.

To dość trywialny przykład. Nie ma sensu stosować tu żadnych obiektów, wystarczy podejście proceduralne.

Następnym razem postaramy się zamodelować bardziej złożony problem i skorzystać z funkcji statystycznych.